Схемы замещения трансформаторов


Электромеханическое преобразование энергии. Электрические машины как электромеханические преобразователи энергии. Индуктивные и емкостные электрические машины. Законы электромеханического преобразования энергии, режимы электрических машин.

Электрические машины служат для преобразования электрической энергии в механическую энергию (двигатели) и механической в электрическую (генераторы). В соответствии с этим определением их также называют электромеханическими преобразователями энергии. Принцип действия большинства современных электромеханических преобразователей энергии основан на одном из двух физических явлений. Первое – на проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила. Под действием этой силы реализуются перемещения подвижных частей у большинства типов электрических машин. Второе – на материал со специфическим свойством (с высокой магнитной проницаемостью), помещенный в магнитное поле, действует сила, стремящаяся переместить его в зону с максимальной интенсивностью поля.


Создание полезной силы за счет второго явления в электрических машинах массового применения до недавнего времени встречалось относительно редко. В основном оно было характерно для различных электрических аппаратов (реле, контакторов и т.п.). Однако в последние годы все большее распространение получает новый тип электрических машин, так называемые вентильно-индукторные машины, в основе работы которых лежит именно это явление.

Преобразование энергии в обоих случаях основано на явлении электромагнитной индукции и связано с электродвижущими силами, индуцируемыми в проводниках при их помещении в периодически изменяющемся магнитном поле. Электрические машины, действие которых основано на явлении электромагнитной индукции, называют индуктивными. Существуют также другие виды электромеханических преобразователей энергии, основанные, например, на явлении электростатической индукции, пьезоэффекте и т.д., но область их применения ограничена, главным образом, из-за низких массогабаритных показателей и высокой стоимости.

Схемы замещения трансформаторов

Рис. 1.2. Основные конструктивные исполнения электрических машин: а — асинхронная; б — синхронная; в — коллекторная; г — индукторная

В большинстве типов электрических машин магнитное поле создается переменными токами обмоток статора и ротора. Однако существует класс машин, в которых поле создается постоянными токами обмоток, расположенных только на статоре.


еобразование энергии в них происходит за счет изменения магнитного потока в воздушном зазоре из-за изменения его проводимости при вращении poторa. Ротор в таких машинах имеет ярко выраженные зубцы, перемещение которых относительно статора вызывает изменение магнитного сопротивления на участках зазора и потокосцепления обмотки статора. Такие машины называют параметрическими или индукторными. Конструктивные исполнения индукторных машин весьма разнообразны. Наибольшее распространение получила конструкция индукторной машины с двумя роторами 1 и статорами 2 (рис. 1.4). Если роторы сдвинуты относительно друг друга на электрический угол 90°, общее магнитное сопротивление машины во время вращения роторов не изменяется и в обмотке возбуждения 3, питающейся постоянным током, не наводится переменная составляющая напряжения. Обмотки на роторах отсутствуют. При работе машины с обмоток переменного тока 4, расположенных в пазах каждого статора, снимается напряжение. Поток возбуждения замыкается по корпусу статора и втулке ротора 5, насаженной на вал.

Схемы замещения трансформаторов

Рис. 1.4. Индукторная машина с двумя роторами

Наибольшее распространение получили электрические машины вращательного типа. Они состоят из двух основных частей – статора и ротора, разделенных воздушным зазором. Ротор вращается, статор неподвижен. Обычно и статор и ротор изготовлены из листов электротехнической стали с высоким удельным сопротивлением (например, из кремнистой стали). Обмотка называется статорной или роторной в зависимости от того, где она находится.


Любая электрическая машина может работать как двигателем, так и генератором. Это основополагающее положение всей электромеханики. В двигательном режиме работы механическая мощность, вырабатываемая машиной, всегда меньше электрической мощности на величину потерь Pпот

Режимы

Кратковременный режим. Под кратковременным режимом понимают такой режим, в течение которого превышение температуры электрической машины достигает предельно допустимого значения для данного класса изоляции ттах, но не достигает установившегося значения too. В этом режиме машина работает в. течение сравнительно небольшого периода времени /Кр, перерыв же в работе tnep достаточно велик, чтобы она успела охладиться до температуры окружающей среды ФОкр.

Повторно-кратковременный режим. Электрические машины часто работают в повторно-кратковременном режиме, когда периоды работы машины под нагрузкой tp периодически чередуются с периодами отключения машины (паузами) tn, вследствие чего общее время работы машины разбивается на периодически повторяющиеся циклы продолжительностьюtn=tp+tn. Согласно ГОСТу время цикла £ц при работе машины в этом режиме не должно превышать 10 мин. Повторно-кратковременный режим характеризуется продолжительностью включения в процентах:


Перемежающийся режим. В этом режиме (рис. 9.28) кратковременные периоды работы под нагрузкой (рабочие периоды) чередуются с периодами холостого хода (паузами), при которых АР=АРо-

Перемежающийся режим характеризуется относительной продолжительностью нагрузки в процентах:

Роль трансформаторов в передаче и распределении электрической энергии. Классификация и назначение трансформаторов. Рабочий процесс трансформаторов. Коэффициент трансформации. Элементы конструкции трансформатора. Электродвижущие силы в обмотках трансформаторов. Уравнение магнитодвижущих сил.

Трансформатор— статическое электромагнитное устрой­ство, имеющее две или больше индуктивно связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Области применения трансформаторов. Трансформаторы широко используют для следующих целей.

1. В системах передачи и распределения электрической энергии.

2. В преобразовательных устройствах для обеспечения нужной схемы включения вентилей и согласования напряжений на входе и выходе преобразователя.

3. В различных электротехнологических установках для технологических целей: сварки (сварочные трансформаторы), питания электротермических установок (электропечные транс­форматоры.


4. В устройствах связи, автоматики и телемеханики, электробытовых приборов, для питания цепей радио- и те­левизионной аппаратуры, разделения электрических цепей различных элементов этих устройств; согласования напряже­ний и т. п.

5. В электроизмерительных устройствах для включения электроизмерительных приборов в электрические цепи высокого напряжения или в цепи, по которым проходят большие токи, с целью расширения пределов измерения и обеспечения электробезопасности.

Классификация трансформаторов:

· по назначению:

а) силовые общего назначения;

б)специального назначения: разделительные трансформаторы; измерительные трансформаторы тока; измерительные трансформаторы напряжения; сварочные трансформаторы; выпрямительные трансформаторы; автотрансформаторы; импульсные трансформаторы и др.

· по числу фаз:

а) однофазные (О);

б) трёхфазные (Т);

· по системе охлаждения:

а) сухие (С);

б) масляные (М);

· по числу обмоток пересекаемых

одним магнитным потоком (Ф):

а) однообмоточные;

б) двухобмоточные;

в) многообмоточные;

· по типу магнитопровода:

а) броневого типа;

б) стержневого типа;

в) бронестержневого типа.



Назначение.С помощью трансформато­ров повышается или понижается напряжение, изменяется число фаз, в некоторых случаях преобразуется частота переменного тока. 1. Для передачи и распределения электрической энергии.

2. Для обеспечения нужной схемы включения вентилей в преобразовательных устройствах и согласования напряжения на выходе и входе преобразователя. Трансформаторы, применяемые для этих целей, называются преобразовательными.

3. Для различных технологических целей: сварки (сварочные трансформаторы), питания электротермических установок (электропечные трансформаторы) и др.

4. Для питания различных цепей радиоаппаратуры, электронной аппаратуры, устройств связи и автоматики, электробытовых приборов.

5. Для включения электроизмерительных приборов и некоторых аппаратов (реле и др.) в электрические цепи высокого напряжения или же в цепи, по которым проходят большие токи, с целью расширения пределов измерения и обеспечения электробезопастности. Трансформаторы, применяемые для этих целей, называются измерительными.

Рабочий процесс трансформаторов. Схемы замещения трансформаторов Электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора состоит из двух обмоток (рис. 2.1), размещенных на замкнутом магнитопроводе, выполненном из ферро-магнитного материала. Применение ферромагнитного магнитопровода позволяет усилить электромагнитную связь между обмотками, т. е. уменьшить магнитное сопротивление контура, по которому проходит магнитный поток машины.


Первичную обмотку 1 подключают к источ­нику переменного тока — электрической сети с на­пряжением u1. К вторичной обмотке 2 присоеди­няют сопротивление нагрузки ZM.

Обмотку более высокого напряжения называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а низкого напряжения обмоткой низшего напряжения (НН).

Начала и концы обмотки ВН обозначают буквами А и X; обмотки НН буквами а и х.

Коэффициент трансформации. Схемы замещения трансформаторов Отношение ЭДС ЕВН обмот­ки высшего напряжения к ЭДС ЕНН обмотки низшего напря­жения (или отношение их чисел витков) называют коэффици­ентом трансформации:

Коэффициент k всегда больше единицы.

Магнитная система. В зависимости от конфигурации магнитной системы, трансформаторы подразделяют на стержневые (рис. 1.3, а), броневые (рис.1.3, б) и тороидальные (рис. 1.3, в).

Электродвижущие силы (Ответ в 2-3) Стержнем называют часть магнитопровода, на которой размещают обмотки (рис. 1.3; 2). Часть магнитопровода, на которой обмотки отсутствуют, называют ярмом (рис. 1.3; 1). Трансформаторы большой и средней мощности обычно выполняют стержневыми. Они имеют лучшие условия охлаждения и меньшую массу, чем броневые.


Схемы замещения трансформаторов
Закон равновесия магнитодвижущих сил (МДС) в трансформаторе:

Схемы замещения трансформаторов , где: F1 и F2 – МДС, создаваемые первичной и вторичной обмотками трансформатора при нагрузке; F10 – МДС, создаваемая первичной обмоткой при ХХ.

При переменном токе: Схемы замещения трансформаторов

(1.14) Схемы замещения трансформаторов , где: Схемы замещения трансформаторов — нагрузочная составляющая тока первичной обмотки (приведенный ток нагрузки).

Схемы замещения трансформаторов 3. ХХ трансформатора. Работа трансформатора при нагрузке. КЗ. Основные уровнения приведенного трансформатора, векторная диаграмма. Схема замещения трансформатора.

Схемы замещения трансформаторов

Схемы замещения трансформаторов

Схема замещения трансформатора

Составление схемы замещения. Систему уравнений (1.20) – (1.22), описывающую электромагнитные процессы в трансформаторе, можно свести к одному уравнению, если учесть, что


Схемы замещения трансформаторов
, и положить(1.26) Схемы замещения трансформаторов .

При этом параметры R0 и X0 следует выбирать так, чтобы в режиме холостого хода, когда ЭДС E1 практически равна номинальному напряжению U1, ток

(1.27) Схемы замещения трансформаторов по модулю равнялся бы действующему значению тока холостого хода, а мощность Схемы замещения трансформаторов – мощности, забираемой трансформатором из сети при холостом ходе.

Решим систему уравнений (1.20) – (1.22) относительно первичного тока

(1.28) Схемы замещения трансформаторов .

Схемы замещения трансформаторов В соответствии с уравнением (1.28) трансформатор можно заменить электрической схемой, по которой можно определить токи Í1 и Í2, мощность P1, забираемую из сети, мощность ΔP потерь и т.д. Такую электрическую схему называют схемой замещения трансформатора (рис.1.9).

Рис. 1.9

Эквивалентное сопротивление этой схемы(1.29) Схемы замещения трансформаторов , где:


Схемы замещения трансформаторов ;
Схемы замещения трансформаторов ; Схемы замещения трансформаторов ; Схемы замещения трансформаторов .

Схема замещения трансформатора представляет собой сочетание двух схем замещения — первичной и вторичной обмоток, которые соединены между собой в точках а и б. В цепи первичной обмотки включены сопротивления R1 и X1, а в цепи вторичной обмотки – сопротивления R′2 и X′2. Участок схемы замещения между точками а и б, по которому проходит ток I10, называют намагничивающим контуром. На вход схемы замещения подают напряжение Ú1, к выходу ее подключают переменное сопротивление нагрузки Схемы замещения трансформаторов , к которому приложено напряжение –Ú′2.

Сопротивления Схемы замещения трансформаторов (и его составляющие R′2 = R2 n2 и X′2 = X2n2 ), а также называют соответственно сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки, приведенными к первичной обмотке. Аналогично приведенными называют значения ЭДС и тока : E′2 = nE2 ; Схемы замещения трансформаторов .

Полная мощность приведенного контура вторичной обмотки в схеме замещения равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора: I′2 E′2= (I2 /n )E2n = E2 I2, а мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре этой схемы равна мощности потерь во вторичной обмотке реального трансформатора: Схемы замещения трансформаторов .

Относительные падения напряжений в активном и индуктивном сопротивлениях приведенного вторичного контура также остаются неизменными, как и в реальном трансформаторе:

Схемы замещения трансформаторов
Схемы замещения трансформаторов .

Определение параметров схемы замещения по опытам ХХ и КЗ. Напряжение КЗ и его определение через параметры трансформатора. Изменение напряжения трансформатора при нагрузке. Устройства регулирования напряжения.

Источник: studopedia.ru

Параллельная работа трансформаторов возможна лишь в том случае, если в обмотках трансформаторов не возникают уравнительные токи, а нагрузка распределяется пропорционально номинальным мощностям трансформаторов. Практически это сводится к выполнению следующих условий:

1. Напряжения обмоток высшего и низшего напряжения, указанные на заводских табличках, должны быть соответственно равны, т.е. должны быть равны коэффициенты трансформации k1 = k2 …kn.

2. Напряжения короткого замыкания uк, указываемые на заводских табличках трансформаторов, должны быть также равны; при параллельной работе трансформаторов допускают отклонения в пределах ±10 %.

3. Мощности параллельно работающих трансформаторов не должны значительно отличаться одна от другой. Допускается различие мощностей не больше чем в 3 раза.

4. Схемы и группы соединений обмоток трансформаторов, предназначенных для параллельной работы, должны быть одинаковыми. Это требование может быть выполнено, если условные обозначения схем и групп соединений, указанные на заводских табличках, будут одинаковыми.

5. Обмотки фаз трансформаторов, включенных для параллельной работы, должны совпадать, т. е. одинаково обозначенные выводы обмоток фаз должны быть присоединены к одной, а не к разным шинам.

Рассмотрим последствия нарушения названных условий.

Допустим, что не выполнено первое условие (k1 < k2 ). Это значит, что при одном и том же напряжении на первичных обмотках трансформаторов U1, вторичные ЭДС трансформаторов будут неодинаковы Е1 > Е2. Под действием возникшей разности потенциалов в замкнутом контуре  вторичных обмоток пойдет уравнительный ток, который создаст падение напряжения в обмотках. В трансформаторе 1 это вызовет уменьшение напряжения на зажимах вторичной обмотки, в трансформаторе 2 – увеличение вторичного напряжения. В результате напряжение на внешних шинах будет иметь среднее значение. При нагрузке уравнительный ток накладывается на ток нагрузки, вследствии чего трансформатор 1 будет перегружен, а трансформатор 2 – недогружен. ГОСТ допускает расхождение в коэффициентах трансформации не больше ±0,5% от их среднего значения.

Если трансформаторы имеют неодинаковые номинальные напряжения короткого замыкания  u1К  ? u, значит неодинаковы сопротивления короткого замыкания Z? Z. При работе трансформаторов в параллель напряжения вторичных обмоток одинаковы т. е. I12Z= I22Z, а это возможно лишь при неодинаковых токах трансформаторов. Это значит, что при параллельной работе трансформаторов нагрузка между ними будет распределяться непропорционально их номинальным мощностям. Чтобы не вызвать аварии трансформатора, имеющего меньшее значение uК, необходимо снижать общую нагрузку. Это ведет к неполному использованию трансформаторов. Согласно ГОСТ необходимо, чтобы разница напряжений короткого замыкания не превышала ±10% от их среднего значения, а соотношение номинальных мощностей параллельно работающих трансформаторов было не больше, чем 3:1.

Несоблюдение четвертого условия вызывает настолько большой уравнительный ток, что трансформаторы могут выйти из строя из-за перегрева обмоток. Даже при минимальном расхождении групп соединения трансформаторов (например, у одного группа ?/? – 0, а у другого ?/? – 11) уравнительный ток будет примерно в 5 раз больше номинального, что равносильно короткому замыканию.

Во избежание ошибок присоединение трансформаторов к сети без нулевого провода ( пятое условие ) производят следующим образом. Включают оба трансформатора со стороны высшего напряжения, затем один из них присоединяют к шинам низкого напряжения выводами обмоток всех фаз, а другой — выводами обмотки одной фазы, например С. Затем между выводами обмоток фаз В и А второго трансформатора и шинами низкого напряжения, к которым соответственно присоединены выводы обмоток фаз В и А первого трансформатора, включают вольтметр или лампу. Если обозначения выводов обмоток фаз на трансформаторах нанесены правильно, то между всеми парами одноименных выводов напряжение равно нулю (лампа не горит или вольтметр показывает нуль) и выводы В и А второго трансформатора могут быть соединены с шинами, к которым соответственно присоединены выводы В и А первого трансформатора.

Контрольные лампы или вольтметры при указанной проверке должны быть взяты на двойное рабочее напряжение трансформатора со стороны низшего напряжения.

Источник: www.radioingener.ru

Режим короткого замыкания (КЗ)

Этот режим в условиях эксплуатации является аварийным. Он применяется только для экспериментального определения индуктивности рассеивания трансформатора. Измерения проводят в следующей последовательности. Входное напряжение устанавливают равным нулю. Замыкают выходные клеммы (U2 = 0). Плавно поднимают входное напряжение (U1) до тех пор, пока в обмотках не установятся номинальные токи. Величина U1 = UКЗ называется напряжением короткого замыкания, является паспортной величиной трансформатора и обычно составляет 5…10% от номинального напряжения U1ном. При этом, ток холостого хода I10 весьма мал по сравнению с номинальным и им можно пренебречь (считать равным нулю). Тогда эквивалентная схема трансформатора в режиме КЗ принимает вид, показанный на рисунке 5.

Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания
Рисунок 5 Эквивалентная схема трансформатора в режиме короткого замыкания

Ток холостого хода мы приняли равным нулю I10= 0, поэтому в эквивалентной схеме трансформатора параллельная цепь L0r0 отсутствует. Входное сопротивление трансформатора полностью определяются индуктивностью рассеивания первичной и вторичной обмоток, а также их омическим сопротивлением:

Формула сопротивления короткого замыкания трансформатора             (14)

Результирующее сопротивление — это сопротивление короткого замыкания трансформатора. Зная полное сопротивление короткого замыкания:

Формула сопротивления короткого замыкания трансформатора

можно найти коэффициент передачи трансформатора, а в случае малой индуктивности рассеивания потери мощности в обмотках трансформатора.

Формула сопротивления короткого замыкания трансформатора

Намагничивающая сила, создающая магнитный поток в сердечнике в режиме короткого замыкания (измерительный режим) практически равна нулю:

Схемы замещения трансформаторов Схемы замещения трансформаторов

и если I10 = 0, то I1W1 = −I2W2 откуда находим отношение токов, а значит и коэффициент трансформации по току:

Схемы замещения трансформаторов             (15)

Знак минус в формуле (15) говорит о том, что магнитные потоки Ф1 и Ф2 направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются.

Рабочий режим (нагруженный или номинальный). Если к вторичной обмотке W2 подключить нагрузку Rн, то ее напряжение U2 вызовет ток нагрузки I2, как это показано на рисунке 1б. Токи I1 и I2 ориентированы различно относительно магнитного потока Ф0. Ток I1 создает поток Ф1, а ток I2 создаёт поток Ф2 и стремится уменьшить поток Ф1. Иначе говоря, в магнитопроводе появляются магнитные потоки Ф1 и Ф2, которые на основании закона Ленца направлены встречно и их алгебраическая сумма даёт: Ф1 + Ф2 = Ф0 — магнитный поток холостого хода трансформатора.

Отсюда можно записать уравнение намагничивающих сил (закон полного тока):

Схемы замещения трансформаторов      (6)

Видно, что изменение тока I2 обязательно приведёт к изменению тока I1. Нагрузка образует второй контур, в котором ЭДС вторичной обмотки е2  является источником энергии. При этом, справедливы уравнения:

Схемы замещения трансформаторов            (7)
Схемы замещения трансформаторов            (8)

где   r2 — омическое сопротивление вторичной обмотки
         х2 — сопротивление индуктивности рассеяния вторичной обмотки.

По закону Киргофа сумма токов (6) может быть обеспечена параллельным соединением электрических цепей, поэтому в рабочем режиме трансформатор можно представить эквивалентной схемой, приведенной на рисунке 4.

Схема замещения трансформатора в рабочем режиме
Рисунок 4 Схема замещения трансформатора в рабочем режиме

Источник: DigTeh.ru

Двухобмоточный трансформатор

Для представления двухобмоточных трансформаторов используется Г-образная схема замещения.

Полные формулы

В каталоге двухобмоточного трансформатора указываются: [math]displaystyle S_{text{ном} } [/math] — номинальная мощность трансформатора, кВА; [math]displaystyle U_{ text{В} }[/math] и [math]displaystyle U_{ text{Н} } [/math] — номинальные напряжения обмоток, кВ; [math]displaystyle u_{text{к}}[/math],% — напряжение короткого замыкания в процентах от номинального высшего напряжения; [math]displaystyle Delta P_{text{кз}} [/math] — потери (потери в меди) короткого замыкания, кВт; [math]displaystyle i_{text{хх}} [/math], % — ток холостого хода в процентах от номинального тока обмотки высшего напряжения; [math]displaystyle Delta P_{ text{хх} } [/math] — потери (потери в стали) холостого хода, кВт.

Активное и индуктивное сопротивления трансформатора обусловлены соответственно нагревом обмоток и наличием поля рассеяния и определяются для одной фазы из опыта короткого замыкания. При проведении опыта короткого замыкания вторичная обмотка замыкается накоротко, а к первичной подводится такое напряжение, чтобы по ней протекал номинальный ток [math]displaystyle I_{ text{ном} }[/math]. При этом замеряются потери активной мощности в трёх фазах трансформатора [math]displaystyle Delta P_{ text{кз} } [/math] и напряжение [math]displaystyle u_{ text{к} }[/math], подводимое к первичной обмотке.

Параметры Г-образной схемы замещения определяются по следующим формулам:

[math]displaystyle Z = frac{ u_{text{к}} }{ 100 } frac{ U^2_{ text{ном} } }{S_{ text{ном} }} [/math];
[math]displaystyle R = Delta P_{text{кз}} frac{ U^2_{ text{ном} } }{ S^2_{ text{ном} } } [/math];
[math]displaystyle X = sqrt{ Z^2 — R^2 } [/math];
[math]displaystyle G = frac{ Delta P_{text{хх}} }{ U^2_{ text{ном} } } [/math];
[math]displaystyle Y = frac{ i_{text{хх}} }{ 100 } frac{ S_{ text{ном} } }{ U^2_{ text{ном} } } [/math];
[math]displaystyle B = sqrt{ Y^2 — G^2 } [/math];
[math]displaystyle k_{text{Т}} = frac{ U_{ text{Н} } }{ U_{ text{В} } } [/math],

где [math]displaystyle U_{ text{ном} } [/math] — номинальное междуфазное напряжение стороны трансформатора, к которой приводится сопротивление трансформатора (как правило, это сторона высокого напряжения [math]displaystyle U_{ text{В} }[/math]); [math]displaystyle S_{text{ном} } [/math] — номинальная мощность трехфазного трансформатора или трёхфазной группы однофазных трансформаторов, МВА; [math]displaystyle k_{text{Т}} [/math] — коэффициент трансформации идеального трансформаторного двухполюсника.

Приближённые формулы

Напряжение короткого замыкания [math]displaystyle u_{text{к}}[/math], кВ, складывается из падения напряжения на активном и реактивном сопротивлениях при протекании номинального тока:

[math]displaystyle u_{text{к}} = Delta U_R + Delta U_X = sqrt{3} I_{ text{ном} } R_Т + sqrt{3} I_{ text{ном} } X_Т [/math],

где [math]displaystyle Delta U_R[/math] и [math]displaystyle Delta U_X[/math] — падение напряжения (линейное) на соответствующих продольных элементах схемы замещения двухобмоточного трансформатора.

Упрощено можно считать, что у современных крупных трансформаторов ( [math]displaystyle S_{text{ном} }gt 1[/math] МВА) активное сопротивление существенно меньше реактивного:

[math]displaystyle R_Т ll X_Т [/math].

поэтому можно считать, что [math]u_{text{к}} = Delta U_X = sqrt{3} I_{ text{ном} } X_Т [/math], тогда

[math]displaystyle X_Т = frac{ u_{text{к}} }{ sqrt{3} I_{ text{ном} } } [/math],

и по каталожным данным, [Ом]:

[math]displaystyle X_Т = frac{ u_{text{к}}% }{ 100 } frac{ U^2_{ text{ном} } }{ S_{text{ном} } } [/math].

Активная и индуктивная проводимости трансформатора обусловлены соответственно нагревом стали за счет вихревых токов и потерями на намагничивание и определяются из опыта холостого хода. При проведении опыта холостого хода вторичная обмотка разомкнута, а к первичной подводится номинальное напряжение, замеряются ток холостого хода [math]displaystyle i_{text{хх}} [/math] в первичной обмотке и потери активной мощности [math]displaystyle Delta P_{ text{хх} } [/math].

Потери активной мощности холостого хода можно выразить через активную проводимость:

[math]displaystyle Delta P_{ text{хх} } = 3 i^2_{text{хх}} frac{1}{G_Т} = U^2_{text{в}} G_Т[/math],

отсюда

[math]displaystyle G_Т = frac{ Delta P_{ text{хх} } }{U^2_{text{в}}} [/math].

Ток холостого хода состоит из тока в проводимостях [math]G_Т[/math] и [math]B_Т[/math]:

[math]displaystyle i_{text{хх}}= frac{ U_{text{в}} cdot B_Т }{ sqrt{3}} [/math];

[math]displaystyle B_Т = frac{ sqrt{3} i_{text{хх}}}{ U_{text{в}} } [/math]

или через каталожные данные

[math]displaystyle B_Т = frac{ i_{text{хх}} }{ 100 } frac{ S_{text{ном} } }{ U^2_{text{в}} } [/math]

Зачастую при расчётах пренебрегают изменением напряжения на шинах трансформатора и используют схему замещения с постоянными потерями в шунте трансформатора, эти потери принимаются равными потерям холостого хода. Тогда в схеме замещения шунт заменяется постоянным значением активной и реактивной мощности потерь холостого хода [math]displaystyle Delta P_{ text{хх} } + j cdot Delta Q_{ text{хх} }[/math].

Для того чтобы при использовании формул при расчётах параметров электрических систем не возникало путаницы в единицах измерения, рекомендуется выражать электрические величины в следую-щих единицах:

  • мощности, потери мощности — МВА, МВт, МВАр;
  • напряжения, потери напряжения — кВ;
  • токи — кА;
  • сопротивления — Ом.

Тогда ни в одной из формул не возникает необходимости использовать пере-водные коэффициенты.

Так как результаты опытов КЗ и х.х. однофазных трансформаторов относятся к одной фазе, то эквивалентные сопротивления и проводимости трехфазных групп подсчитываются на основе номинальных и паспортных данных однофазных трансформаторов по следующим формулам:

[math]displaystyle R_Т = frac{ Delta P_{text{кз}} cdot U^2_{text{ном}} }{ 3 cdot S^2_{text{ном ф}} }[/math];

[math]displaystyle X_Т = frac{ u_{text{к}}% }{ 100 } frac{ U^2_{ text{ном} } }{3 cdot S_{text{ном} } } [/math];

[math]displaystyle G_Т = frac{ 3 Delta P_{ text{хх} } }{ U^2_{ text{ном} } } [/math];

[math]displaystyle B_Т = frac{ i_{text{хх}} }{ 100 } frac{3 cdot S_{text{ном} } }{ U^2_{text{в}} } [/math].

Двухобмоточный трансформатор с расщепленной обмоткой

Разновидностью двухобмоточного трансформатора является трансформатор с расщепленной обмоткой, обмотка низшего напряжения которого расщепляется на две ( или более). В типе трансформатора расщепление обмоток обозначается буквой «Р». . Расщепление обмотки позволяет решить целый ряд задач:

  • обеспечивается возможность подключения нескольких электроприемников, секций подстанций или генераторов через один трансформатор;
  • ограничиваются уровни токов короткого замыкания, в силу увеличения сопротивления каждой из ветвей трансформатора нескольким менее, чем в два раза.

Существенной проблемой в данной связи является ограниченность данных о параметрах расщепленных обмоток: в наиболее распространенной постановке, когда обмотка трансформатора расщепляется на две обмотки одного напряжения, трансформатор фактически становится трехобмоточным и параметры его схемы следует также расчитывать, используя напряжения короткого замыкания для каждой пары обмоток соответственно: [math]displaystyle U_{text{ВН-СН}}[/math], [math]displaystyle U_{text{СН-НН}}[/math], [math]displaystyle U_{text{ВН-НН}}[/math], но при этом такие данные зачастую отсутствуют и для таких трансформаторов параметры задаются как для классических двухобмоточных элементов. Очевидно, что при наличии указанных выше паспортных или экспериментальных характеристик оборудования, расчет параметров схемы замещения следует осуществлять аналогично оному для трехобмоточных трансформаторов.

В противном случае можно использовать, например, подход описанный в [1], где для расчета параметров модели трансформатора используется коэффицент расщепления [math]displaystyle K_{text{p}}[/math], который определяется взаимным расположением расщепленных обмоток. Данный коэффициент рассчитывается по следующему выражению:

[math]displaystyle K_{text{p}} = frac{ U_{text{НН1-НН2}} }{ U_{text{ВН-НН}} } [/math],

где [math]displaystyle U_{text{НН1-НН2}}[/math] — напряжение короткого замыкания между расщепленными обмотками НН1 и НН2, кВ; [math]displaystyle U_{text{ВН-НН}}[/math] — напряжение короткого замыкания между обмотками ВН и НН при параллельном соединении расщепленных обмоток, кВ.

Важно заметить, что данный коэффициент для случая расщепления на две обмотки пренадлежит диапазону от 0 до 4, и при отсутствии фактических данных допустимо:

  • применять коэффициент [math]displaystyle K_{text{p}} = 3.5 [/math] для случая расположения расщепленных обмоток трансформатора «одна над другой»;
  • применять коэффициент [math]displaystyle K_{text{p}} = 4.0 [/math] для упрощенных расчетов и в случаях, когда нагрузки на расщепленных обмотках примерно равны.

Используя указанный выше коэффицент, можно произвести расчет активного и реактивного сопротивлений обмоток по следующим выражениям:

[math]displaystyle R_{ text{ВН}} = Delta P_{text{кз}} frac{ U^2_{ text{ном} } }{ 2 cdot S^2_{ text{ном} } } [/math];

[math]displaystyle R_{ text{НН1}} = R_{ text{НН2}} = 2 cdot R_{ text{ВН}}; [/math]

[math]displaystyle X_{ text{ВН}} = frac{ u_{text{к}}% }{ 100 } frac{ U^2_{ text{ном} } }{S_{text{ном} } } cdot Big(1 — frac{ K_{text{p}} }{ 4 }Big) [/math];

[math]displaystyle X_{ text{НН1}} = X_{ text{НН2}} = frac{ u_{text{к}}% }{ 100 } frac{ U^2_{ text{ном} } }{S_{text{ном} } } cdot frac{ K_{text{p}} }{ 2 } [/math].

Параметры шунта, описывающего потери на вихревые токи и намагничивание, при отсутствии полных данных определяются в соответствии с методикой для двухобмоточных трансформаторов.

Источник: powersystem.info

Введение. В электрических цепях обмотки трансформаторов связаны между собой магнитным полем. Это усложняет расчет цепи и анализ ее работы.

Поэтому целесообразно заменить трансформатор его моделью, которая называется схемой замещения. Построение схемы замещения должно удовлетворять требованиям, предъявляемым к моделям, т. е. математическое описание режима схемы замещения должно совпадать с математическим описанием электрического состояния трансформатора.

Схема замещения для приведенного трансформатора. Приведенный трансформатор математически описывается уравнениями электрического состояния (2.8), (2.10) и уравнением токов (2.6б). В соответствии с этими уравнениями построена схема замещения трансформатора (рис. 2.9).

Схемы замещения трансформаторовНа схеме Схемы замещения трансформаторов и Схемы замещения трансформаторов соответственно — активное сопротивление и сопротивление рассеяния первичной обмотки; Схемы замещения трансформаторов и Схемы замещения трансформаторов — приведенные активное сопротивление и сопротивление рассеяния вторичной обмотки; Схемы замещения трансформаторов и Схемы замещения трансформаторов активное и реактивное сопротивление ветви холостого хода. Мощность потерь в сопротивлении при токе Схемы замещения трансформаторов эквивалентна потерям в магнитопроводе, т.е. Схемы замещения трансформаторов – эквивалентное реактивное сопротивление. Падение напряжения на ветви холостого хода с комплексным сопротивлением Схемы замещения трансформаторов при токе Схемы замещения трансформаторов равно ЭДС Схемы замещения трансформаторов и Схемы замещения трансформаторов трансформатора.

Упрощенная схема замещения.

Параметры схемы замещения трансформатора экспериментально найти трудно. Если пренебречь током холостого хода из-за его малости, то получим так называемую упрощенную схему замещения (рис. 2.10), где Схемы замещения трансформаторов и Схемы замещения трансформаторов называются сопротивлениями короткого замыкания

Схемы замещения трансформаторов и Схемы замещения трансформаторов (2.11)

Источник: electrono.ru


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.